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應(yīng)力應(yīng)變基本概念

 應(yīng)力是在施加的外力的影響下物體內(nèi)部產(chǎn)生的力。如圖1 所示，在柱體的上面向其施加外力P 的時(shí)候，物體為了保持原形在內(nèi)部產(chǎn)生抵抗外力的力―內(nèi)力。內(nèi)力被物體（這里是柱體）的截面積所除后得到的值（單位截面積上的內(nèi)力）即是“應(yīng)力”（單位為Pa（帕斯卡）或N/m²）。如圓柱橫斷面積為A(m²)，所受外力為P(N 牛頓)，由外力=內(nèi)力可得，應(yīng)力

圖1

σ= P /A (Pa或者N/m²) 

試件被拉伸的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形Δl，試件的長(zhǎng)度則變?yōu)?/span>l+Δl。這里，由伸長(zhǎng)量Δl 和原長(zhǎng)l 的比所表示的伸長(zhǎng)率（或壓縮率）就叫做“應(yīng)變”，記為ε。

圖2

ε₁=Δl/l

與外力同方向的伸長(zhǎng)（或壓縮）方向上的應(yīng)變稱為軸向應(yīng)變。應(yīng)變表示的是伸長(zhǎng)率（或壓縮率），屬于無(wú)量綱數(shù)，沒(méi)有單位。由于量值很小，通常用1×10^?6（百萬(wàn)分之一）“微應(yīng)變”表示，或簡(jiǎn)單地用μ表示。試件在被拉伸的狀態(tài)下，變長(zhǎng)的同時(shí)也會(huì)變細(xì)。直徑為d0 的試件產(chǎn)生Δd 的變形時(shí)，直徑方向的應(yīng)變?nèi)缦率剿尽?/span>

ε2=?Δd/d0

這種與外力成直角方向上的應(yīng)變稱為“橫向應(yīng)變”。軸向應(yīng)變與橫向應(yīng)變的比稱為泊松比，記為ν。每種材料都有其固定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3 左右。

各種材料的應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了測(cè)定。圖3 所示為一種普通鋼材（軟鐵）的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系圖。應(yīng)力與應(yīng)變成直線關(guān)系的范圍內(nèi)胡克定律成立，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為比例極限。

圖3

σ= E?ε 或σ/E=ε          

應(yīng)力與應(yīng)變的比例常數(shù)E 被稱為彈性系數(shù)或揚(yáng)氏模量，不同的材料有其固定的揚(yáng)氏模量。如上所述，雖然無(wú)法對(duì)應(yīng)力進(jìn)行直接的測(cè)量，但是通過(guò)測(cè)量由外力影響產(chǎn)生的應(yīng)變可以計(jì)算出應(yīng)力的大小。

應(yīng)變的正負(fù)

應(yīng)變分為拉伸和壓縮兩種，分別用正負(fù)號(hào)加以區(qū)別。

拉伸 → 正（＋）

壓縮 → 負(fù)（―）